Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức chi tiết sách Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức
You are watching: Bài 7 Trang 39 Sgk Toán 8
Giải Toán 8 trang 36 Tập 1
Khởi động trang 36 Toán 8 Tập 1: Ô tô A tiêu tốn a lít xăng để đi hết quãng đường x (km). Ô tô B tiêu tốn b lít xăng để đi hết quãng đường y (km). Để đi được 100 km,
a) Mỗi ô tô tiêu tốn bao nhiêu lít xăng?
b) Ô tô A tiêu tốn lượng xăng gấp bao nhiêu lần ô tô B?
Lời giải:
Để đi được 1 km thì ô tô A tiêu tốn lượng xăng là: ax (lít).
Để đi được 1 km thì ô tô B tiêu tốn lượng xăng là: by (lít).
a) Để đi được 100 km thì ô tô A tiêu tốn lượng xăng là: 100.ax (lít).
Để đi được 100 km thì ô tô B tiêu tốn lượng xăng là: 100.by (lít).
b) Để đi được 100 km, ô tô A tiêu tốn lượng xăng gấp số lần ô tô B là:
100.ax:100.by (lần).
1. Nhân hai phân thức
Khám phá 1 trang 36 Toán 8 Tập 1: Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng b (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng 1k chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn.
Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo a, b và k
Lời giải:
Chiều dài của tấm bạt bé là: 1k.a (m).
Chiều rộng của tấm bạt bé là: 1k.b (m).
Diện tích của mỗi tấm bạt bé là: 1k.a.1k.b (m2).
Giải Toán 8 trang 37 Tập 1
Thực hành 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Tính:
a) 3a210b3.15b9a4
b) x−3×2.4xx2−9
c) a2−6a+9a2+3a.2a+6a−3
d) x+1x.x+2−x2x2−1
Lời giải:
a) 3a210b3.15b9a4=3a2.15b10b3.9a4=3a2.3.5b2.5b.b2.3a2.3a2=12a2b2
b) x−3×2.4xx2−9=x−3.4xx.x.x+3x−3=4xx+3
c) a2−6a+9a2+3a.2a+6a−3=a−32.2a+3aa+3.a−3=2a−3a
d) x+1x.x+2−x2x2−1
=x+1x.x.x2−1×2−1+2−x2x2−1
=x+1x.x3−x+2−x2x+1x−1
=x+1.x3−x2−x+2x.x+1x−1
=x3−x2−x+2xx−1
Cách khác: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
x+1x.x+2−x2x2−1
=x+1x.x+x+1x.2−x2x2−1
=x+1+x+1.2−x2x.x+1x−1
=x+1+2−x2xx−1
=x+1.x−1.xx−1.x+2−x2xx−1
=x2−1.x+2−x2xx−1
=x3−x+2−x2xx−1
2. Chia hai phân thức
Khám phá 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Máy A xát được x tấn gạo trong a giờ; máy B xát được y tấn gạo trong b giờ.
a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy).
b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này.
c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4
Lời giải:
a) Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy A xát được trong 1 giờ là: xa (tấn).
See more : Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Bài 126
Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy B xát được trong 1 giờ là: yb (tấn).
b) Công suất của máy A gấp số lần công suất của máy B là: xa : yb (lần).
Biểu thức biểu thị số lần đó là .
c) Khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4 ta có: 35:24=35:12=35.21=65.
Giải Toán 8 trang 38 Tập 1
Thực hành 2 trang 38 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) x2−9x−2:x−3x
b) xz2.xzy3:x3yz
c) 2x−2x:1x+4x.x22
Lời giải:
a) x2−9x−2:x−3x=x+3x−3x−2.xx−3
=x+3x−3.xx−2.x−3=xx+3x−2
b) xz2.xzy3:x3yz=xz2.xzy3:x3yz=x2zy3z2.yzx3=1xy2
c) 2x−2x:1x+4x.x22=2x−2x.x1+2x
=2x−2+2x=2−2x+2x2x
Vận dụng trang 38 Toán 8 Tập 1: Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng s (km). Thời gian để đi từ A đến B của tàu hoả là a (giờ), của ô tô khách là b (giờ) (a < b). Tốc độ của tàu hoả gấp bao nhiêu lần tốc độ của ô tô? Tính giá trị này khi s = 350, a = 5, b = 7
Lời giải:
Tốc độ của tàu hỏa là: sa (km/h).
Tốc độ của ô tô khách là: sb (km/h).
Tốc độ của tàu hoả gấp số lần tốc độ của ô tô khách là: sa:sb=sa.bs=ba (lần).
Khi s = 350, a = 5, b = 7 ta có: 75 = 1,4.
Vậy khi s = 350, a = 5, b = 7 thì tốc độ của tàu hoả gấp 1,4 lần tốc độ của ô tô khách.
Giải Toán 8 trang 39 Tập 1
Bài tập
Bài 1 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau:
a) 4y3x2.5x32y3
b) x2−2x+1×2−1.×2+xx−1
c) 2x+x2x2−x+1.3×3+33x+6
Lời giải:
a) 4y3x2.5x32y3=4y.5x33x2.2y3=2.5×3.y2=10x3y2
b) x2−2x+1×2−1.×2+xx−1=x−12.xx+1x+1x−1.x−1=x
c) 2x+x2x2−x+1.3×3+33x+6=x2+x.3×3+1×2−x+1.3x+2
=xx3+1×2−x+1=xx+1×2−x+1×2−x+1=xx+1=x2+x
Bài 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia phân thức sau:
a) 5x4y3:−x420y
b) x2−16x+4:2x−8x
c) 2x+6×3−8:x+332x−4
Lời giải:
a) 5x4y3:−x420y=5x4y3.−20yx4=−25x3y2
b) x2−16x+4:2x−8x=x+4x−4x+4.x2x−4=x−4.x2x−4=x2
c) 2x+6×3−8:x+332x−4=2x+3x−2×2+2x+4.2x−2x+33
=2x+3.2x−2x−2×2+2x+4.x+33=4×2+2x+4x+32
Bài 3 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính:
a) 4×2+2x−2.3x+2x−4.4−2x2x2+1;
See more : Công Thức Chương 6 Vật Lý 12
b) x+3x.x+2×2+6x+9:x2−4×2+3x.
Lời giải:
a) 4×2+2x−2.3x+2x−4.4−2x2x2+1
=22×2+1.3x+2.22−xx−2.x−4.2×2+1
=2.3x+2.2.−1x−2x−2.x−4
=23x+2.2.−1x−4
=−43x+2x−4;
See more : Công Thức Chương 6 Vật Lý 12
b) x+3x.x+2×2+6x+9:x2−4×2+3x.
=x+3.x+2x.x+32.x2+3xx2−4
=x+2.xx+3x.x+3x+2x−2
=1x−2.
Bài 4 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính:
a) 1−xx+x2−1:x−1x;
b) 1×2−1x.x2y+xy;
c) 3x−2x:1x+1x.x23;
Lời giải:
a) 1−xx+x2−1:x−1x
=−x−1+xx+1x−1x.xx−1
=x−1−1+xx+1x.xx−1
=x−1−1+x2+x.xx.x−1
= x2 + 1 – 1;
b) 1×2−1x.x2y+xy
=1×2.x2y−1x.x2y+xy
=1y−xy+xy
=1y;
c) 3x−2x:1x+1x.x23;
=3x−2x.x1+x3
=3x−2+x3
=32−2.x.3+x23x
=9−6x+x23x
=x−323x
Bài 5 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h
a) Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về.
b) Viết biểu thức t biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về.
c) Tính T và t với x = 10.
Lời giải:
a) Thời gian lượt đi là: 15x (giờ).
Tốc độ lượt về là: x + 4 (km/h).
Thời gian lượt về là: 15x + 4 (giờ).
Biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về là:
T=15x+15x+4=15x+4xx+4+15.xxx+4
=15x+60+15xxx+4=30x+60xx+4 (giờ).
b) Biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về là:
t=15x−15x+4=15x+4xx+4−15.xxx+4
=15x+60−15xxx+4=60xx+4 (giờ).
c) Xét hai phân thức T=30x+60xx+4 và t=60xx+4.
Điều kiện xác định của hai phân thức trên là x(x + 4) ≠ 0.
Khi x = 10 thì x(x + 4) = 140 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.
Do đó ta có:
T=30.10+6010.10+4=300+6010.14=360140=187 (giờ).
t=6010.10+4=6010.14=60140=37 (giờ).
Video bài giảng Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức – Chân trời sáng tạo
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 6: Cộng, trừ phân thức
Bài 7: Nhân, chia phân thức
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều
Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
Source: https://tholansonnha.com
Category: Giáo Dục
