<php> the_title();</php>

Các Công Thức Của Hình Học Không Gian Lớp 9

Video các công thức của hình học không gian lớp 9

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Hình học

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Cho tam giác ABC có đường cao AH

Đặt BC = a; AC = b; AB = c; AH = h; CH = b’; BH = c’

BH, CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC lên BC.

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Ta có các hệ thức sau:

+) b2 = ab’ ; c2 = ac’

+) h2 = b’c’

+) ah = bc

+) a2 = b2 + c2 (Định lý Py-ta-go)

+)

2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

a) Định nghĩa

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

b) Tính chất

+) Cho hai góc α và β phụ nhau. Khi đó

  ● sin = cos;    ● tan = cot;

  ● cos = sin ;    ● cot = tan.

+) Cho góc nhọn α. Ta có

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

d) Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

 ● b = asinB = acosC

 ● b = ctanB = ccotC

 ● c = asinC = acosB

 ● c = btanC = bcot B

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học

1. Sự xác định đường tròn.

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

– Một đường tròn được xác định khi biết tâm O và bán kính R của đường tròn đó (kí hiệu (O;R)), hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó

– Có vô số đường tròn đi qua hai điểm. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Further Reference:  Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 4 Trang 95

– Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.

– Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.

2. Tính chất đối xứng của đường tròn.

+) Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

– Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

+) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

– Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

3. Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

– Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

4. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Định lí 1: Trong một đường tròn:

– Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

– Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

AB = CD ⇔ OH = OK

Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn

Further Reference:  Phim Mười Hai Truyền Thuyết: Hành Trình Tìm Sự Thật Đầy Kinh Hoàng

– Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

– Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

MN > CD ⇔ OI < OK

5. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: d là khoảng cách từ tâmcủa đường tròn đến đường thẳng, R là bán kính

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

2

d < R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

1

d = R

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

0

d > R

☞ Định lí: Nếu một đường thẳng alà tiếp tuyến của một đường tròn (O) thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) ⇔ a ⊥OI

6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

– Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

– Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

– Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho (O ; R) và (O’; r) với R >r

VỊ TRÍ

HÌNH

SỐ ĐIỂM CHUNG

HỆ THỨC

Cắt nhau

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

2

A, B được gọi là 2 giao điểm

R – r < OO’ < R + r

Tiếp xúc ngoài

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

1

A gọi là tiếp điểm

OO’ = R + r

Tiếp xúc trong

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

1

A gọi là tiếp điểm

OO’ = R – r > 0

Không giao nhau ((O) và (O’) ở ngoài nhau)

Further Reference:  Bạn Bè Là Nghĩa Tương Thân

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

0

OO’ > R + r

Không giao nhau ((O) đựng (O’) )

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

0

OO’ < R – r

Định lí: Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.

{A;B} = (O) ∩ (O’) ⇔ OO’ là trung trực của AB

+) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

(O) tiếp xúc (O’) tại A ⇔ A ∈ OO’

– Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Mọi người cũng hỏi

Công thức hình học không gian lớp 9 bao gồm những nội dung gì?

Trả lời: Công thức hình học không gian lớp 9 thường bao gồm các khái niệm về hình vuông, hình chóp, hình cầu, hình trụ, tỉ lệ diện tích và thể tích. Các công thức này giúp tính diện tích bề mặt và thể tích của các hình học khác nhau.

Làm thế nào để tính diện tích bề mặt của hình chóp?

Trả lời: Để tính diện tích bề mặt của hình chóp, cần tính tổng diện tích các mặt bên cùng với diện tích đáy.

Công thức nào được sử dụng để tính thể tích của hình hộp chữ nhật?

Trả lời: Thể tích của hình hộp chữ nhật tính bằng công thức

Công thức nào liên quan đến tính thể tích của hình cầu?

Trả lời: Công thức tính thể tích của hình cầu

Related Posts

Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Tập 2 Trang 80

Video vở bài tập toán lớp 3 tập 2 trang 80 Với giải vở bài tập Toán lớp 3 trang 80 Bài 32: Mi-li-lít sách Kết nối…

Hưng Nhượng đại Vương Trần Quốc Tảng

Video hưng nhượng đại vương trần quốc tảng Sự nghiệp của Hưng Nhượng vương Trần Quốc Tảng nhìn từ một vài mâu thuẫn trong dòng họ nhà…

Chia đuôi Danh Từ Trong Tiếng đức

Chia đuôi Danh Từ Trong Tiếng đức

Chắc hẳn với những bạn đang theo học tiếng Đức thì hiện tượng chia đuôi tính từ theo giống/số/cách không còn xa lạ. Nhưng bạn đã biết…

Array_map Trong Php

Array_map Trong Php

Ba khái niệm map, filter và reduce rất phổ biến và hay dùng trong Functional Programming (lập trình hàm). Nhưng với lập trình viên PHP, một ngôn…

Etap 18.1 1

Etap 18.1 1

ETABS 18.1.1 là phần mềm mô hình, phân tích và thiết kế kết cấu của tòa nhà. ETABS đã tích hợp mọi giai đoạn trong quá trình…

Giải Vật Lí 8 Sbt

Giải Vở bài tập Vật lý lớp 8 trọn bộ có đáp án Giải Vở bài tập Vật lý lớp 8 trọn bộ được VnDoc đăng tải,…